Por Miquel Pérez-Sánchez, Doctor arquitecto

La Gran Pirámide y el espacio

El codo real y el metro

La relación entre el codo real y el metro ha sido establecida por los estudios egiptológicos realizados hasta ahora, que se han basado en la medida de varas de madera con marcas en codos reales. El resultado obtenido es 1 codo real = 0,5236 m.

Al respecto, se produce un hecho desconcertante: 0,5236 equivale, a la vez, a Π/6 y a Φ2/5, ya que 3,1416 / 6 = 0,5236 y también 2,6180 / 5 = 0,5236.

Es decir, si dividimos el Número Π entre 6, nos da el mismo resultado que si dividimos el cuadrado del Número de Oro entre 5.  Y en ambos casos obtenemos lo que mide un codo real ¡en metros!

Es más, si dibujamos una circunferencia de 1 metro de diámetro y inscribimos un hexágono en la misma, el arco de circunferencia que corresponde a un lado de ese hexágono es igual a 1 codo real (fig. 16).

La relación geométrica entre el codo real y el metro.

Figura 16. La relación geométrica entre el codo real y el metro.

El resultado es muy desconcertante porque nos obliga a preguntarnos: ¿el codo real podía obtenerse geométricamente a partir del metro?

 

¿El metro en la Gran Pirámide?

Una vez reconstruido el modelo de la Gran Pirámide, lo analizamos minuciosamente. Y uno de los resultados más excepcionales obtenidos fue la longitud de la arista. Esta longitud que era especialmente significativa porque elevaba el monumento hacia el cielo, medía exactamente ¡218,00 metros!

Es decir, parecía como si la Gran Pirámide hubiera sido diseñada, a la vez, en codos reales y en metros, ya que las dos principales longitudes que definían su forma se expresaban en números enteros: el lado de la base medía 440 codos reales y la arista, 218 metros.

¿Se podía tratar de una casualidad?

El análisis de las medidas de la Cámara del Rey, que se mantiene intacta en el interior del monumento, insistía triplemente en la presencia de medidas exactas en metros: La altura sobre el zócalo [1] es 43,00 m. La diagonal del muro mayor de la Cámara del Rey mide 12,00 m. Y el volumen de la Cámara es de 321,00 m3.

Por si no fuese suficiente, la suma de la base (440 cr) y la altura (280 cr) de la Gran Pirámide es igual a 720 cr, una medida que coincide exactamente con 377,00 m. Y además da la casualidad que el 377 es el número 14º de la Serie de Fibonacci.

Figura 17. La Cámara del Rey de la Gran Pirámide.

Ante la insistencia de tantas medidas en metros, es obligado que nos preguntemos: ¿los sacerdotes-arquitectos de la Gran Pirámide conocían el metro y lo usaron como segunda unidad de medida al proyectar el monumento?

Para intentar responder a esta pregunta, veamos si las medidas en metros nos proponen juegos numéricos.

Sumemos las 9 longitudes obtenidas: las 4 aristas (4 x 218 = 872 m), más las 4 diagonales de los muros mayores de la Cámara del Rey (4 x 12 = 48 m), más su altura sobre el zócalo (43 m). Resultará 963 m. Y, curiosamente, esta cifra es el triple de 321, el número que expresa el volumen de la Cámara del Rey en m3.

¿Se trata de otra casualidad?

Al llegar a este punto, como había números que establecían juegos entre ellos o se repetían insistentemente en la Gran Pirámide, recordé que Pitágoras [2] estudió en Egipto, donde vivió entre 10 y 20 años, y donde fue ungido sacerdote, por lo que tuvo acceso a sus conocimientos. Por eso no es extraño que el llamado Teorema de Pitágoras se halle en la Gran Pirámide.

Pitágoras y los pitagóricos afirmaban que “todo es número“, por lo que consideraban a los números como divinidades o como entidades abstractas preexistentes e independientes de su unidad de medida.

Este hecho viene confirmado por nuestra cotidiana práctica mental. Si yo levanto la mano y te muestro fijamente la palma abierta con los 5 dedos extendidos, no te preguntaras si es que te estoy saludando, sino que inconscientemente pensarás en el número 5, con independencia de que te esté mostrando 5 dedos.

Lo importante, pues, es el número, no la unidad que expresa. Tanto da que te muestre 5 dedos o 5 lápices, tú pensarás en el número 5.

Basándonos en este concepto, encontraremos otro importante juego numérico, asociado a las medidas enteras que definen el monumento: el lado de la base de 440 cr y la arista de 218 m. La pirámide tiene 4 lados y 4 aristas. El número que se obtiene de la suma de los 4 lados es 4 x 440 = 1.760; y el que resulta de la suma de las 4 aristas es 4 x 218 = 872. Su diferencia es igual a 888.

Y el 888 es el número que contiene la clave de la Gran Pirámide de Keops.

 

La ley matemática del número 888

Una vez reconstruido el modelo original de la Gran Pirámide y a la vista de los resultados que se iban obteniendo, resultaba imprescindible estudiarlo con detalle. En un primer análisis era necesario obtener y estudiar sus magnitudes: el perímetro, la superficie y el volumen.

A partir de la concepción abstracta del número que nos llega desde los pitagóricos, me decidí a tomar las magnitudes de la Gran Pirámide simplemente como números, con independencia de la unidad de medida que designaban. Y ello dio como resultado una extraña ley asociada a un número singular: el 888.

En la adjunta Tabla de la Gran Pirámide (fig. 18) las magnitudes se hallan en codos reales y en metros. La investigación desarrollada me permitió concluir lo ya intuido: la relación entre el codo real y el metro que los sacerdotes-arquitectos de la Gran Pirámide usaron en el monumento fue 1 codo real = Φ2/5 metros, o lo que es lo mismo, 1 codo real = 2,61803399/5 metros = 0,52360680 metros.

Esta relación es, pues, la que se aplica entre ambas unidades de medida, tanto en el perímetro de la Gran Pirámide, como en su superficie o en su volumen. Por tanto y como es lógico, para transformar codos reales en metros se ha multiplicado la medida en codos reales por 0,52360680; para hacerlo de cr2 a m2, se ha multiplicado los cr2 dos veces por esa cifra, es decir, por su cuadrado; y para pasar de cr3 a m3 se ha multiplicado los cr3 tres veces por la cifra antedicha, es decir, por su cubo.

La Tabla de la Gran Pirámide, con sus magnitudes que cumplen la Ley del 888.

 Figura 18. La Tabla de la Gran Pirámide, con sus magnitudes que cumplen la Ley del 888.

En la tabla adjunta (fig. 18) también se puede aplicar la teoría de conjuntos. Si pongo sobre la mesa una cesta con 3 plátanos, 5 naranjas y 8 manzanas, puedo decir que en la cesta tengo 16 frutas, porque estoy sumando elementos distintos de similar naturaleza.

Es por ello, que tanto si entendemos que las magnitudes son sólo números, como si aplicamos la teoría de conjuntos, podemos sumar codos reales o metros con independencia de que sean lineales, cuadrados o cúbicos. Y es por ello que también podemos sumar los números de las magnitudes obtenidas tal como se hallan en la última columna de la Tabla, donde se suman codos reales y metros.

Observemos las sumas resultantes de cada una de las tres columnas: 18.301.722, 2.671.509 y 20.973.231. Separemos las cifras de 4 en 4, es decir, tomémoslas en unidades de 10.000. En la primera columna resultarán 1.830 y 1.722; en la segunda, 267 y 1.509; y en la tercera, 2.097 y 3.231. Sumemos los números 2 a 2 y obtendremos, en todas ellas, múltiplos de 888, ya que se cumple 1.830 + 1.722 = 3.552 = 888 x 4, y también, 267 + 1.509 = 1.776 = 888 x 2, y finalmente, 2.097 + 3.231 = 5.328 = 888 x 6.

A pesar de haber consultado a cualificados matemáticos, aún ninguno de ellos se ha podido explicar esta ley tan sorprendente. No sabemos cómo los sacerdotes-arquitectos egipcios pudieron establecerla. Y tampoco cómo pudieron llegar a construir la Gran Pirámide a partir de ella.

En el supuesto de que hoy conociéramos la Ley del 888 y, a partir de ella, intentásemos construir una pirámide que tuviera un perímetro, una superficie y un volumen prefijados, sólo podríamos hacerlo mediante sucesivas aproximaciones a través del ordenador. Y quién sabe cuánto tiempo necesitaríamos para conseguirlo y si finalmente lo conseguiríamos.

Por tanto, la Ley del 888 presenta un doble enigma:

¿De dónde procedían los conocimientos matemáticos hallados en la Gran Pirámide?

Los sacerdotes-arquitectos de la Gran Pirámide… ¿Cómo consiguieron diseñar el monumento a partir de tener prefijados su perímetro, su superficie y su volumen por la Ley del 888?

Sin embargo, más allá de los enigmas que abre, la Tabla de la Gran Pirámide nos aporta una importante certeza.

La Ley del número 888 ofrece la prueba irrefutable de que la reconstrucción del modelo original de la Gran Pirámide es totalmente exacta.

Y esta afirmación se basa en que dicha Ley no se cumpliría si hubiera una desviación en el perímetro de la Gran Pirámide de un solo codo real sobre 8.388 cr, o de un solo codo real cuadrado en su superficie sobre 314.159 cr2, o de un solo codo real cúbico en su volumen sobre 17.979.175 cr3, lo que en este último caso representaría que si la exactitud de la reconstrucción fuera de un 99,999994% no sería suficiente para que la Ley del 888 se cumpliese.

Por tanto… ¡La Ley del 888 certifica la reconstrucción exacta del modelo de la Gran Pirámide en sus medidas originales!

Y la Ley del 888 también confirma que en la Gran Pirámide se usó una unidad de medida prácticamente igual a nuestro metro, que establecía la igualdad ya comentada entre 1 codo real y 0,523606797 metros.


[1] DORMION, Gilles – GOIDIN, Jean-Patrice. Kheops: Nouvelle Enquëte. Propositions Preliminaires. Editions Recherche sur les Civilisations. París, 1.986.

[2] Pitágoras nació en Samos en el siglo -VI.